已知集合A={x|x=3a+5b a, b∈Z} B={y|y=7m+10n m,n∈Z},试证A=B
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 03:17:17
x属于B
x=7m+10n=3*(4m)+5*(2n-m)
4m 2n-m均为整数
x也属于A
所以B是A的子集
若x属于A
x=3a+5b=7*(5b-a)+10*(a-3b)
5b-a a-3b均为整数
所以x也属于B
所以A=B
A={x|x=3a+5b a, b∈Z} B={y|y=7m+10n m,n∈Z}
我证明A=Z
B=Z
(3,5)=1
由裴蜀定理
存在x,y
使3x+5y=1
x=7
y=-4
就是一组
3*(7k)+5(-4k)=k
所以A=Z
(7,10)=1
由裴蜀定理
存在x,y
使7x+10y=1
x=3
y=-2
就是一组
7*(3k)+10(-2k)=k
所以B=Z
所以A=B
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
已知集合A={x|x^-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.
已知集合A={1},集合B={x│x^2-3x+a=0},B真包含A,求实数A的值
已知三元素集合A={x,xy,x-y},集合B={0,|x|,y},且A=B,求y-5x的值
已知集合A={x |x^2-6x+5<0},B={x |(x-a)(x-a-2)<0},且A交B的补集=R,则a的取值范围
已知集合A={x|x^2-2x-8<0}
已知集合A=(X!X^2-X-6<0
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值
已知集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值